Cada elemento del dominio se asocia con exactamente un elemento del codominio

Oct 13, 2025 by talynt.org 81 views

Introducción

Características de una función

Para que una relación sea considerada una función, debe cumplir con las siguientes características:

Cada elemento del dominio se asocia con exactamente un elemento del codominio. Esto significa que no puede haber dos elementos del dominio que se asocian con el mismo elemento del codominio.
La relación es bien definida. Esto significa que para cada elemento del dominio, la relación define claramente un elemento del codominio.

Análisis de las opciones

Opción A: {(1;3),(2;4),(7;9),(9;4),(0;4),(1;3)}

Esta relación parece representar una función, ya que cada elemento del dominio se asocia con exactamente un elemento del codominio. Sin embargo, hay un problema: el elemento 1 del dominio se asocia con dos elementos diferentes del codominio (3 y 3). Esto viola la característica de que cada elemento del dominio se asocia con exactamente un elemento del codominio.

Opción B: {(0;1),(1;1),(2;1),(3;1),(4;1),(5;1)}

Esta relación parece representar una función, ya que cada elemento del dominio se asocia con exactamente un elemento del codominio. Todos los elementos del dominio se asocian con el elemento 1 del codominio.

Opción C: {(1;1),(1;1),(1;1),(1;1),(1;1),(1;1)}

Opción D: {(0;1),(0;3),(0;6),(0;2),(0;6),(0;0)}

Conclusión

La relación que NO represente una función es la opción A: {(1;3),(2;4),(7;9),(9;4),(0;4),(1;3)}. Esto se debe a que el elemento 1 del dominio se asocia con dos elementos diferentes del codominio (3 y 3), lo que viola la característica de que cada elemento del dominio se asocia con exactamente un elemento del codominio.

Resumen

Una función es una relación entre dos conjuntos, donde cada elemento del conjunto de entrada (dominio) se asocia con exactamente un elemento del conjunto de salida (codominio). Para que una relación sea considerada una función, debe cumplir con las características de que cada elemento del dominio se asocia con exactamente un elemento del codominio y la relación es bien definida. La relación que NO represente una función es la opción A: {(1;3),(2;4),(7;9),(9;4),(0;4),(1;3)}.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una función?
¿Cuáles son las características de una función?
¿Cómo se puede determinar si una relación es una función?

Referencias

[1] Wikipedia. (2023). Función (matemáticas).
[2] Khan Academy. (2023). Funciones.
[3] Math Open Reference. (2023). Funciones.

¿Qué es una función?

¿Cuáles son las características de una función?

Para que una relación sea considerada una función, debe cumplir con las siguientes características:

Cada elemento del dominio se asocia con exactamente un elemento del codominio. Esto significa que no puede haber dos elementos del dominio que se asocian con el mismo elemento del codominio.
La relación es bien definida. Esto significa que para cada elemento del dominio, la relación define claramente un elemento del codominio.

¿Cómo se puede determinar si una relación es una función?

Para determinar si una relación es una función, debes verificar si cumple con las características mencionadas anteriormente. Si cada elemento del dominio se asocia con exactamente un elemento del codominio y la relación es bien definida, entonces la relación es una función.

¿Qué es un dominio y un codominio en una función?

Dominio: Es el conjunto de elementos que se asocian con los elementos del codominio en una función.
Codominio: Es el conjunto de elementos que se asocian con los elementos del dominio en una función.

¿Qué es la imagen de una función?

La imagen de una función es el conjunto de elementos del codominio que se asocian con los elementos del dominio en una función.

¿Qué es el recorrido de una función?

El recorrido de una función es el conjunto de elementos del dominio que se asocian con los elementos del codominio en una función.

¿Qué es una función inyectiva?

Una función inyectiva es una función en la que cada elemento del codominio se asocia con exactamente un elemento del dominio.

¿Qué es una función sobreyectiva?

Una función sobreyectiva es una función en la que cada elemento del dominio se asocia con exactamente un elemento del codominio.

¿Qué es una función biyectiva?

Una función biyectiva es una función que es tanto inyectiva como sobreyectiva.

¿Qué es una función constante?

Una función constante es una función en la que todos los elementos del dominio se asocian con el mismo elemento del codominio.

¿Qué es una función identidad?

Una función identidad es una función en la que cada elemento del dominio se asocia con sí mismo en el codominio.

¿Qué es una función inversa?

Una función inversa es una función que asigna a cada elemento del codominio un elemento del dominio de manera única.

¿Qué es una función compuesta?

Una función compuesta es una función que se forma combinando dos o más funciones.

¿Qué es una función racional?

Una función racional es una función que se puede expresar como una fracción de dos polinomios.

¿Qué es una función polinómica?

Una función polinómica es una función que se puede expresar como una suma de términos de la forma ax^n, donde a es un número real y n es un número entero.

¿Qué es una función exponencial?

Una función exponencial es una función que se puede expresar en la forma f(x) = a^x, donde a es un número real y x es una variable.

¿Qué es una función logarítmica?

Una función logarítmica es una función que se puede expresar en la forma f(x) = log_a(x), donde a es un número real y x es una variable.

¿Qué es una función trigonométrica?

Una función trigonométrica es una función que se puede expresar en la forma f(x) = sin(x), f(x) = cos(x) o f(x) = tan(x), donde x es una variable.

¿Qué es una función hiperbólica?

Una función hiperbólica es una función que se puede expresar en la forma f(x) = sinh(x), f(x) = cosh(x) o f(x) = tanh(x), donde x es una variable.

¿Qué es una función matemática?

Una función matemática es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única.

¿Qué es una función en matemáticas?

Una función en matemáticas es una relación entre dos conjuntos, donde cada elemento del conjunto de entrada (dominio) se asocia con exactamente un elemento del conjunto de salida (codominio).

¿Qué es una función en la vida real?

Una función en la vida real es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos.

¿Qué es una función en la economía?

Una función en la economía es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos económicos.

¿Qué es una función en la física?

Una función en la física es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos físicos.

¿Qué es una función en la biología?

Una función en la biología es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos biológicos.

¿Qué es una función en la química?

Una función en la química es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos químicos.

¿Qué es una función en la informática?

Una función en la informática es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos informáticos.

¿Qué es una función en la ingeniería?

Una función en la ingeniería es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos ingenieriles.

¿Qué es una función en la medicina?

Una función en la medicina es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos médicos.

¿Qué es una función en la psicología?

Una función en la psicología es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos psicológicos.

¿Qué es una función en la sociología?

Una función en la sociología es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos sociológicos.

¿Qué es una función en la filosofía?

Una función en la filosofía es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos filosóficos.

¿Qué es una función en la historia?

Una función en la historia es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos históricos.

¿Qué es una función en la geografía?

Una función en la geografía es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos geográficos.

¿Qué es una función en la astronomía?

Una función en la astronomía es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos astronómicos.

¿Qué es una función en la física de partículas?

Una función en la física de partículas es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos de física de partículas.

¿Qué es una función en la cosmología?

Una función en la cosmología es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos cosmológicos.

¿Qué es una función en la teoría de la relatividad?

Una función en la teoría de la relatividad es una regla que asigna a cada elemento del dominio un elemento del codominio de manera única, y que se puede aplicar en diferentes contextos de teoría de la relatividad.

¿Qué es una función en la mecánica cuántica?

Una función en la mecánica cuántica es una regla que asigna a cada elemento del domin