Calculer le volume de la maquette

Oct 13, 2025 by talynt.org 74 views

Calculer le volume d'une maquette à l'échelle 1/40

Lorsque nous travaillons sur une maquette à l'échelle, il est important de comprendre les relations entre les dimensions réelles et les dimensions de la maquette. Dans ce cas, nous voulons calculer le volume de la maquette d'une voiture à l'échelle 1/40, étant donné que le volume de la voiture réelle est de 350L.

La formule de la proportionnalité

La formule de la proportionnalité est une règle mathématique qui permet de calculer les dimensions d'une maquette en fonction des dimensions réelles. La formule est la suivante :

L = L_réel * (1/échelle)

où L est la dimension de la maquette, L_réel est la dimension réelle, et échelle est la ratio entre les dimensions réelles et les dimensions de la maquette.

Calculer le volume de la maquette

Pour calculer le volume de la maquette, nous devons utiliser la formule de la proportionnalité. Puisque le volume est une grandeur cubique, nous devons prendre en compte les trois dimensions de la maquette (longueur, largeur et hauteur).

Volume de la maquette = Volume réel * (1/échelle)^3

où Volume de la maquette est le volume de la maquette, Volume réel est le volume réel de la voiture, et échelle est la ratio entre les dimensions réelles et les dimensions de la maquette.

Remplacement des valeurs

Nous savons que le volume réel de la voiture est de 350L et que l'échelle est de 1/40. Nous pouvons remplacer ces valeurs dans la formule :

Volume de la maquette = 350L * (1/40)^3

Calculer le volume de la maquette

Maintenant que nous avons remplacé les valeurs, nous pouvons calculer le volume de la maquette :

Volume de la maquette = 350L * (1/40)^3 Volume de la maquette = 350L * 1/6400 Volume de la maquette = 0,054L

Conclusion

En utilisant la formule de la proportionnalité, nous avons calculé le volume de la maquette d'une voiture à l'échelle 1/40. Le volume de la maquette est de 0,054L, ce qui est très petit par rapport au volume réel de la voiture.

Remarque

Il est important de noter que la formule de la proportionnalité est valable pour les dimensions linéaires, mais pas pour les dimensions cubiques. C'est pourquoi nous devons prendre en compte les trois dimensions de la maquette (longueur, largeur et hauteur) pour calculer le volume de la maquette.

Exemple de calcul

Supposons que nous voulions calculer le volume d'une maquette d'un bâtiment à l'échelle 1/100. Le volume réel du bâtiment est de 1000m^3. Nous pouvons utiliser la formule de la proportionnalité pour calculer le volume de la maquette :

Volume de la maquette = 1000m^3 * (1/100)^3 Volume de la maquette = 1000m^3 * 1/1000000 Volume de la maquette = 0,001m^3

Conclusion

En utilisant la formule de la proportionnalité, nous avons calculé le volume de la maquette d'un bâtiment à l'échelle 1/100. Le volume de la maquette est de 0,001m^3, ce qui est très petit par rapport au volume réel du bâtiment.

Références

[1] Formule de la proportionnalité
[2] Calculer le volume d'une maquette à l'échelle
[3] Exemple de calcul du volume d'une maquette
Foire aux questions : Calculer le volume d'une maquette à l'échelle

Q: Qu'est-ce que la formule de la proportionnalité ?

R: La formule de la proportionnalité est une règle mathématique qui permet de calculer les dimensions d'une maquette en fonction des dimensions réelles. La formule est la suivante :

L = L_réel * (1/échelle)

où L est la dimension de la maquette, L_réel est la dimension réelle, et échelle est la ratio entre les dimensions réelles et les dimensions de la maquette.

Q: Comment calculer le volume d'une maquette à l'échelle ?

R: Pour calculer le volume de la maquette, nous devons utiliser la formule de la proportionnalité. Puisque le volume est une grandeur cubique, nous devons prendre en compte les trois dimensions de la maquette (longueur, largeur et hauteur).

Volume de la maquette = Volume réel * (1/échelle)^3

où Volume de la maquette est le volume de la maquette, Volume réel est le volume réel de l'objet, et échelle est la ratio entre les dimensions réelles et les dimensions de la maquette.

Q: Qu'est-ce que l'échelle ?

R: L'échelle est la ratio entre les dimensions réelles et les dimensions de la maquette. Par exemple, si nous voulons calculer le volume d'une maquette d'une voiture à l'échelle 1/40, l'échelle est de 1/40.

Q: Comment calculer l'échelle ?

R: L'échelle peut être calculée en divisant la dimension réelle par la dimension de la maquette. Par exemple, si la longueur réelle d'une voiture est de 4m et que la longueur de la maquette est de 10cm, l'échelle est de 1/400.

Q: Qu'est-ce que la formule de la proportionnalité pour les dimensions cubiques ?

R: La formule de la proportionnalité pour les dimensions cubiques est la suivante :

Volume de la maquette = Volume réel * (1/échelle)^3

où Volume de la maquette est le volume de la maquette, Volume réel est le volume réel de l'objet, et échelle est la ratio entre les dimensions réelles et les dimensions de la maquette.

Q: Comment calculer le volume d'une maquette d'un bâtiment à l'échelle 1/100 ?

R: Pour calculer le volume de la maquette, nous devons utiliser la formule de la proportionnalité. Le volume réel du bâtiment est de 1000m^3 et l'échelle est de 1/100. Nous pouvons calculer le volume de la maquette comme suit :

Volume de la maquette = 1000m^3 * (1/100)^3 Volume de la maquette = 1000m^3 * 1/1000000 Volume de la maquette = 0,001m^3

Q: Qu'est-ce que l'avantage de la formule de la proportionnalité ?

R: L'avantage de la formule de la proportionnalité est qu'elle permet de calculer les dimensions d'une maquette en fonction des dimensions réelles, ce qui est très utile pour les architectes, les ingénieurs et les designers.

Q: Qu'est-ce que la limite de la formule de la proportionnalité ?

R: La limite de la formule de la proportionnalité est qu'elle ne fonctionne pas pour les dimensions linéaires, mais seulement pour les dimensions cubiques.

Q: Comment utiliser la formule de la proportionnalité dans la vie quotidienne ?

R: La formule de la proportionnalité peut être utilisée dans la vie quotidienne pour calculer les dimensions d'une maquette en fonction des dimensions réelles. Par exemple, si vous voulez construire une maquette d'un bâtiment, vous pouvez utiliser la formule de la proportionnalité pour calculer les dimensions de la maquette.

Q: Qu'est-ce que la formule de la proportionnalité pour les dimensions linéaires ?

R: La formule de la proportionnalité pour les dimensions linéaires est la suivante :

L = L_réel * (1/échelle)

où L est la dimension de la maquette, L_réel est la dimension réelle, et échelle est la ratio entre les dimensions réelles et les dimensions de la maquette.