Definicja skali na mapach i planach

Oct 13, 2025 by talynt.org 71 views

SPRAWDZIAN - KOŁA, OKRĘGI, OŚ SYMETRII, SKALA, SKALA NA MAPACH I PLANACH

Jeśli szukasz pomocy w rozwiązaniu sprawdzianu z matematyki dotyczącego kołów, okręgów, osi symetrii, skali, skali na mapach i planach, to jesteś w odpowiednim miejscu. Poniżej przedstawiamy kompleksowy materiał, który pomoże Ci w przygotowaniu się do sprawdzianu.

KOŁA I OKRĘGI

Definicja koła i okręgu

Koło to geometryczny obiekt, który jest zbiorem wszystkich punktów na płaszczyźnie, które są równej odległości od określonego punktu, zwanej środkiem koła. Okrąg to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, które są równej odległości od określonego punktu, zwanej środkiem okręgu.

Właściwości koła i okręgu

Koło i okrąg są symetryczne względem środka.
Koło i okrąg mają jedną i tylko jedną osi symetrii.
Koło i okrąg są zamknięte.
Koło i okrąg nie mają wierzchołków.

Przykłady problemów

Narysuj koło o średnicy 10 cm i okrąg o promieniu 5 cm.
Określ średnicę koła, które jest równej odległości od punktu (3,4) do punktu (6,8).
Narysuj okrąg o średnicy 8 cm i określ jego środek.

Rozwiązania problemów

Narysuj koło o średnicy 10 cm i okrąg o promieniu 5 cm.

Rysuj koło o średnicy 10 cm.
Rysuj okrąg o promieniu 5 cm.

Określ średnicę koła, które jest równej odległości od punktu (3,4) do punktu (6,8).

Oblicz odległość między punktami (3,4) i (6,8) za pomocą formuły odległości.
Określ średnicę koła, która jest równej odległości od punktu (3,4) do punktu (6,8).

Narysuj okrąg o średnicy 8 cm i określ jego środek.

Rysuj okrąg o średnicy 8 cm.
Określ środek okręgu.

OŚ SYMETRII

Definicja osi symetrii

Oś symetrii to linia, która dzieli geometryczny obiekt na dwa symetryczne części.

Właściwości osi symetrii

Oś symetrii dzieli geometryczny obiekt na dwa symetryczne części.
Oś symetrii jest linią prostopadłą do płaszczyzny geometrycznego obiektu.
Oś symetrii jest jedną i tylko jedną linią prostopadłą do płaszczyzny geometrycznego obiektu.

Przykłady problemów

Określ oś symetrii koła o średnicy 10 cm.
Narysuj oś symetrii okręgu o promieniu 5 cm.
Określ oś symetrii prostokąta o bokach 4 cm i 6 cm.

Rozwiązania problemów

Określ oś symetrii koła o średnicy 10 cm.

Określ środek koła.
Rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny koła, która przechodzi przez środek koła.

Narysuj oś symetrii okręgu o promieniu 5 cm.

Określ środek okręgu.
Rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny okręgu, która przechodzi przez środek okręgu.

Określ oś symetrii prostokąta o bokach 4 cm i 6 cm.

Określ środek prostokąta.
Rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny prostokąta, która przechodzi przez środek prostokąta.

SKALA

Definicja skali

Skala to proporcjonalne przekształcenie geometrycznego obiektu.

Właściwości skali

Skala jest proporcjonalne przekształcenie geometrycznego obiektu.
Skala zachowuje proporcje geometrycznego obiektu.
Skala może być skalą powiększającą lub skalą zmniejszającą.

Przykłady problemów

Narysuj skale powiększającą koła o średnicy 10 cm.
Określ skale zmniejszającą okrąg o promieniu 5 cm.
Narysuj skale powiększającą prostokąt o bokach 4 cm i 6 cm.

Rozwiązania problemów

Narysuj skale powiększającą koła o średnicy 10 cm.

Określ środek koła.
Rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny koła, która przechodzi przez środek koła.
Określ proporcję powiększania.
Rysuj skale powiększającą koła.

Określ skale zmniejszającą okrąg o promieniu 5 cm.

Określ środek okręgu.
Rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny okręgu, która przechodzi przez środek okręgu.
Określ proporcję zmniejszania.
Rysuj skale zmniejszającą okrąg.

Narysuj skale powiększającą prostokąt o bokach 4 cm i 6 cm.

Określ środek prostokąta.
Rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny prostokąta, która przechodzi przez środek prostokąta.
Określ proporcję powiększania.
Rysuj skale powiększającą prostokąt.

SKALA NA MAPACH I PLANACH

Definicja skali na mapach i planach

Skala na mapach i planach to proporcjonalne przekształcenie geometrycznego obiektu na mapie lub planie.

Właściwości skali na mapach i planach

Skala na mapach i planach jest proporcjonalne przekształcenie geometrycznego obiektu.
Skala na mapach i planach zachowuje proporcje geometrycznego obiektu.
Skala na mapach i planach może być skalą powiększającą lub skalą zmniejszającą.

Przykłady problemów

Narysuj skale powiększającą koła na mapie.
Określ skale zmniejszającą okrąg na planie.
Narysuj skale powiększającą prostokąt na mapie.

Rozwiązania problemów

Narysuj skale powiększającą koła na mapie.

Określ środek koła.
Rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny koła, która przechodzi przez środek koła.
Określ proporcję powiększania.
Rysuj skale powiększającą koła na mapie.

Określ skale zmniejszającą okrąg na planie.

Określ środek okręgu.
Rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny okręgu, która przechodzi przez środek okręgu.
Określ proporcję zmniejszania
SPRAWDZIAN - KOŁA, OKRĘGI, OŚ SYMETRII, SKALA, SKALA NA MAPACH I PLANACH - PYTANIA I ODPOWIEDZI

PYTANIA I ODPOWIEDZI

Koła i okręgi

Q: Co to jest koło? A: Koło to geometryczny obiekt, który jest zbiorem wszystkich punktów na płaszczyźnie, które są równej odległości od określonego punktu, zwanej środkiem koła.

Q: Co to jest okrąg? A: Okrąg to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, które są równej odległości od określonego punktu, zwanej środkiem okręgu.

Q: Jakie są właściwości koła i okręgu? A: Koło i okrąg są symetryczne względem środka, mają jedną i tylko jedną osi symetrii, są zamknięte i nie mają wierzchołków.

Oś symetrii

Q: Co to jest oś symetrii? A: Oś symetrii to linia, która dzieli geometryczny obiekt na dwa symetryczne części.

Q: Jakie są właściwości osi symetrii? A: Oś symetrii dzieli geometryczny obiekt na dwa symetryczne części, jest linią prostopadłą do płaszczyzny geometrycznego obiektu i jest jedną i tylko jedną linią prostopadłą do płaszczyzny geometrycznego obiektu.

Skala

Q: Co to jest skala? A: Skala to proporcjonalne przekształcenie geometrycznego obiektu.

Q: Jakie są właściwości skali? A: Skala jest proporcjonalne przekształcenie geometrycznego obiektu, zachowuje proporcje geometrycznego obiektu i może być skalą powiększającą lub skalą zmniejszającą.

Skala na mapach i planach

Q: Co to jest skala na mapach i planach? A: Skala na mapach i planach to proporcjonalne przekształcenie geometrycznego obiektu na mapie lub planie.

Q: Jakie są właściwości skali na mapach i planach? A: Skala na mapach i planach jest proporcjonalne przekształcenie geometrycznego obiektu, zachowuje proporcje geometrycznego obiektu i może być skalą powiększającą lub skalą zmniejszającą.

Przykłady problemów

Q: Narysuj koło o średnicy 10 cm i okrąg o promieniu 5 cm. A: Rysuj koło o średnicy 10 cm i okrąg o promieniu 5 cm.

Q: Określ oś symetrii koła o średnicy 10 cm. A: Określ środek koła i rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny koła, która przechodzi przez środek koła.

Q: Narysuj skale powiększającą koła na mapie. A: Określ środek koła, rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny koła, która przechodzi przez środek koła, określ proporcję powiększania i rysuj skale powiększającą koła na mapie.

Rozwiązania problemów

Q: Jak rozwiązać problem narysowania koła o średnicy 10 cm i okręgu o promieniu 5 cm? A: Rysuj koło o średnicy 10 cm i okrąg o promieniu 5 cm.

Q: Jak rozwiązać problem określenia osi symetrii koła o średnicy 10 cm? A: Określ środek koła i rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny koła, która przechodzi przez środek koła.

Q: Jak rozwiązać problem narysowania skali powiększającej koła na mapie? A: Określ środek koła, rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny koła, która przechodzi przez środek koła, określ proporcję powiększania i rysuj skale powiększającą koła na mapie.

Porady

Q: Jak przygotować się do sprawdzianu z matematyki dotyczącego kołów, okręgów, osi symetrii, skali, skali na mapach i planach? A: Przygotuj się do sprawdzianu poprzez rozwiązanie przykładowych problemów, praktyczne ćwiczenia i studium teorii.

Q: Jak rozwiązać problem narysowania koła o średnicy 10 cm i okręgu o promieniu 5 cm? A: Rysuj koło o średnicy 10 cm i okrąg o promieniu 5 cm.

Q: Jak rozwiązać problem określenia osi symetrii koła o średnicy 10 cm? A: Określ środek koła i rysuj linię prostopadłą do płaszczyzny koła, która przechodzi przez środek koła.