Determinarea Lungimilor Bazelor

Oct 13, 2025 by talynt.org 124 views

Trapezul Dreptunghic ABCD: Determinarea Lungimilor Bazelor și Aria

În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD, cu AB || CD, AB > CD, <A=<D=90°, CD/AB=1/4, AC perpendicular pe BD={O}, iar AD=12cm.

Determinarea Lungimilor Bazelor

Pentru a determina lungimile bazelor CD și AB, vom utiliza proprietățile trapezului dreptunghic. În primul rând, observăm că AC este perpendicular pe BD, ceea ce înseamnă că AC este o linie mediană a trapezului.

Proprietatea 1: Lungimea bazelor

Dacă AC este o linie mediană a trapezului, atunci lungimea bazelor CD și AB este egală cu jumătatea lungimii AC.

Calcularea lungimii bazelor CD și AB

Pentru a calcula lungimea bazelor CD și AB, vom utiliza proprietatea 1. În primul rând, vom calcula lungimea AC:

AC = AD / 2 = 12cm / 2 = 6cm

În urma acestei calcule, putem determina lungimea bazelor CD și AB:

CD = AC / 2 = 6cm / 2 = 3cm AB = AC / 2 = 6cm / 2 = 3cm

Calcularea Ariei Trapezului ABCD

Pentru a calcula aria trapezului ABCD, vom utiliza formula:

A = (1/2) × (AB + CD) × h

unde h este înălțimea trapezului.

Calcularea înălțimii trapezului

Pentru a calcula înălțimea trapezului, vom utiliza proprietatea 2. În primul rând, vom calcula lungimea BD:

BD = AD / 2 = 12cm / 2 = 6cm

În urma acestei calcule, putem determina înălțimea trapezului:

h = BD / 2 = 6cm / 2 = 3cm

Calcularea ariei trapezului

În urma calculelor anterioare, putem determina aria trapezului ABCD:

A = (1/2) × (AB + CD) × h = (1/2) × (3cm + 3cm) × 3cm = (1/2) × 6cm × 3cm = 9cm²

Concluzii

În concluzie, lungimile bazelor CD și AB ale trapezului dreptunghic ABCD sunt de 3cm și 3cm, respectiv. Aria trapezului ABCD este de 9cm².

Tabele și Figuri

Lungimea bazelor	Lungimea înălțimii
3cm	3cm

Figura 1: Trapezul Dreptunghic ABCD

[Imaginea trapezului dreptunghic ABCD]

Referințe

[1] "Trapezul Dreptunghic". Wikipedia, 2023.
[2] "Geometria". Editura Didactică și Pedagogică, 2010.
Răspunsuri la Intrebări: Trapezul Dreptunghic ABCD

Întrebări și Răspunsuri

Q: Ce este un trapez dreptunghic?

A: Un trapez dreptunghic este un tip de trapez în care cele două baze sunt paralele și au aceeași lungime.

Q: Care sunt proprietățile unui trapez dreptunghic?

A: Proprietățile unui trapez dreptunghic includ:

Cele două baze sunt paralele
Cele două baze au aceeași lungime
Înălțimea trapezului este perpendiculară pe ambele baze

Q: Cum se calculează lungimea bazelor unui trapez dreptunghic?

A: Lungimea bazelor unui trapez dreptunghic se calculează prin jumătatea lungimii înălțimii trapezului.

Q: Cum se calculează aria unui trapez dreptunghic?

A: Aria unui trapez dreptunghic se calculează prin formula:

A = (1/2) × (AB + CD) × h

unde AB și CD sunt lungimile bazelor, iar h este înălțimea trapezului.

Q: Care sunt aplicațiile unui trapez dreptunghic în viața de zi cu zi?

A: Un trapez dreptunghic are aplicații în diverse domenii, cum ar fi:

Arhitectură: pentru proiectarea clădirilor și a structurilor
Inginerie: pentru proiectarea mașinilor și a sistemelor
Design: pentru crearea de forme și de spații

Q: Cum se poate utiliza un trapez dreptunghic în probleme de geometrie?

A: Un trapez dreptunghic poate fi utilizat în probleme de geometrie pentru a demonstra proprietățile și relațiile dintre diferite forme și figuri.

Q: Care sunt limitele unui trapez dreptunghic?

A: Limitele unui trapez dreptunghic includ:

Lungimea bazelor nu poate fi negativă
Lungimea înălțimii nu poate fi negativă
Lungimea bazelor nu poate fi mai mare decât lungimea înălțimii

Tabele și Figuri

Proprietate	Descriere
Baze paralele	Cele două baze sunt paralele
Baze egale	Cele două baze au aceeași lungime
Înălțime perpendiculară	Înălțimea trapezului este perpendiculară pe ambele baze

Figura 2: Trapezul Dreptunghic ABCD

[Imaginea trapezului dreptunghic ABCD]

Referințe

[1] "Trapezul Dreptunghic". Wikipedia, 2023.
[2] "Geometria". Editura Didactică și Pedagogică, 2010.