Encontrando los valores de x

Oct 13, 2025 by talynt.org 72 views

**Un Rectángulo con Lados Variables: ¿Cuál es el Valor de x?**

¿Qué es un rectángulo con lados variables?

Un rectángulo con lados variables es un tipo de rectángulo cuyas longitudes de los lados no son fijas, sino que dependen de una variable algebraica. En este caso, el rectángulo tiene lados de una longitud de x + 5 y x - 3.

¿Cuál es el área de un rectángulo?

El área de un rectángulo se calcula multiplicando la longitud de la base por la altura. En este caso, la base del rectángulo es x + 5 y la altura es x - 3. Por lo tanto, el área del rectángulo es:

(x + 5)(x - 3)

¿Cuál es el valor de x si el área del rectángulo es 48?

Para encontrar el valor de x, podemos establecer la ecuación:

(x + 5)(x - 3) = 48

Resolviendo la ecuación

Para resolver la ecuación, podemos expandir el lado izquierdo:

x^2 + 2x - 15 = 48

Luego, podemos restar 48 de ambos lados:

x^2 + 2x - 63 = 0

Factorizando la ecuación

La ecuación cuadrática se puede factorizar de la siguiente manera:

(x + 9)(x - 7) = 0

Encontrando los valores de x

Para encontrar los valores de x, podemos establecer cada factor igual a 0:

x + 9 = 0 --> x = -9

x - 7 = 0 --> x = 7

¿Cuál es el valor correcto de x?

Dado que la longitud de un lado del rectángulo no puede ser negativa, el valor x = -9 no es válido. Por lo tanto, el valor correcto de x es x = 7.

Conclusión

En este artículo, hemos encontrado el valor de x para un rectángulo con lados variables. La ecuación se resolvió factorizando y encontrando los valores de x. El valor correcto de x es x = 7.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un rectángulo con lados variables?
Un rectángulo con lados variables es un tipo de rectángulo cuyas longitudes de los lados no son fijas, sino que dependen de una variable algebraica.
¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?
El área de un rectángulo se calcula multiplicando la longitud de la base por la altura.
¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática?
Una ecuación cuadrática se puede resolver factorizando o usando la fórmula cuadrática.
¿Qué es la fórmula cuadrática?
La fórmula cuadrática es una fórmula matemática que se utiliza para resolver ecuaciones cuadráticas.

Recursos adicionales

Para más información sobre rectángulos con lados variables, consulte el libro "Álgebra" de [autor].
Para más información sobre ecuaciones cuadráticas, consulte el libro "Ecuaciones Cuadráticas" de [autor].
Para más información sobre la fórmula cuadrática, consulte el libro "Fórmula Cuadrática" de [autor].