La suma de las longitudes de dos lados cualesquiera debe ser mayor que la longitud del tercer lado

Oct 13, 2025 by talynt.org 65 views

Determina si con las siguientes medidas se puede o no construir un triángulo inciso a 5 cm, 5 cm y 5 cm

En la geometría, un triángulo es una figura plana formada por tres lados y tres vértices. Para determinar si se puede construir un triángulo con medidas específicas, debemos aplicar las reglas de la geometría para asegurarnos de que se cumplan las condiciones necesarias. En este caso, nos interesa determinar si se puede construir un triángulo con lados de 5 cm, 5 cm y 5 cm.

Reglas para construir un triángulo

Para construir un triángulo, debemos cumplir con las siguientes reglas:

La suma de las longitudes de dos lados cualesquiera debe ser mayor que la longitud del tercer lado. Esto se conoce como la desigualdad del triángulo.
Los lados del triángulo no pueden ser iguales. Si dos lados son iguales, el triángulo no es válido.

Análisis de la medida de 5 cm, 5 cm y 5 cm

Ahora, analicemos la medida de 5 cm, 5 cm y 5 cm para determinar si se puede construir un triángulo con estas medidas.

La suma de las longitudes de dos lados cualesquiera es igual a 10 cm. Por ejemplo, la suma de los lados de 5 cm y 5 cm es igual a 10 cm. Sin embargo, la longitud del tercer lado es igual a 5 cm, lo que significa que la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera es igual a la longitud del tercer lado. Esto no cumple con la desigualdad del triángulo.
Los lados del triángulo son iguales. Como los lados del triángulo son iguales, no se cumple con la regla de que los lados del triángulo no pueden ser iguales.

Conclusión

En conclusión, no se puede construir un triángulo con lados de 5 cm, 5 cm y 5 cm. La suma de las longitudes de dos lados cualesquiera es igual a la longitud del tercer lado, lo que no cumple con la desigualdad del triángulo. Además, los lados del triángulo son iguales, lo que no cumple con la regla de que los lados del triángulo no pueden ser iguales.

Ejemplos de triángulos válidos

A continuación, se presentan algunos ejemplos de triángulos válidos con medidas diferentes:

Un triángulo con lados de 3 cm, 4 cm y 5 cm es válido porque la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera (3 cm + 4 cm = 7 cm) es mayor que la longitud del tercer lado (5 cm).
Un triángulo con lados de 6 cm, 8 cm y 10 cm es válido porque la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera (6 cm + 8 cm = 14 cm) es mayor que la longitud del tercer lado (10 cm).

Preguntas frecuentes

¿Qué es la desigualdad del triángulo? La desigualdad del triángulo es una regla que establece que la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo debe ser mayor que la longitud del tercer lado.
¿Qué pasa si dos lados de un triángulo son iguales? Si dos lados de un triángulo son iguales, el triángulo no es válido.

Referencias

"Geometría" de Euclides
"Álgebra y geometría" de Michael Artin

Palabras clave

Triángulo
Desigualdad del triángulo
Lados del triángulo
Geometría