Medida del lado de un cuadrado

Oct 13, 2025 by talynt.org 66 views

4. APLICA: Resuelve cada situación

a. Felipe tiene un terreno conformado por dos lotes de forma cuadrada con las áreas que se indican en la figura.

Áreas de los lotes

Felipe tiene un terreno con dos lotes de forma cuadrada, cada uno con una área diferente. El primer lote tiene una área de 295 m² y el segundo lote tiene una área de 625 m². Nuestro objetivo es encontrar la medida del lado de cada lote.

Medida del lado de un cuadrado

Recuerda que la fórmula para encontrar el área de un cuadrado es:

Área = lado²

Donde "lado" es la medida del lado del cuadrado. Para encontrar la medida del lado, podemos tomar la raíz cuadrada de la área.

Ejemplo 1: Lote 1

Área del lote 1 = 295 m²

Para encontrar la medida del lado del lote 1, podemos tomar la raíz cuadrada de la área:

lado = √295 m²

Ejemplo 2: Lote 2

Área del lote 2 = 625 m²

Para encontrar la medida del lado del lote 2, podemos tomar la raíz cuadrada de la área:

lado = √625 m²

Resolución

Ahora, podemos resolver cada situación:

Lote 1

lado = √295 m² ≈ 17,16 m

Lote 2

lado = √625 m² ≈ 25 m

Conclusión

La medida del lado del lote 1 es aproximadamente 17,16 m y la medida del lado del lote 2 es aproximadamente 25 m.

b. Un edificio tiene una fachada de 15 m de largo y una altura de 8 m. ¿Cuál es la superficie total de la fachada?

Superficie de la fachada

La superficie de la fachada de un edificio se puede calcular utilizando la fórmula:

Superficie = largo × altura

Donde "largo" es la longitud de la fachada y "altura" es la altura del edificio.

Resolución

Superficie = 15 m × 8 m = 120 m²

Conclusión

La superficie total de la fachada del edificio es de 120 m².

c. Un rectángulo tiene una longitud de 10 m y una anchura de 5 m. ¿Cuál es el área del rectángulo?

Área del rectángulo

La fórmula para encontrar el área de un rectángulo es:

Área = longitud × anchura

Donde "longitud" es la longitud del rectángulo y "anchura" es la anchura del rectángulo.

Resolución

Área = 10 m × 5 m = 50 m²

Conclusión

El área del rectángulo es de 50 m².

d. Un círculo tiene un radio de 4 m. ¿Cuál es el área del círculo?

Área del círculo

La fórmula para encontrar el área de un círculo es:

Área = π × radio²

Donde "radio" es el radio del círculo y "π" es la constante pi.

Resolución

Área = π × (4 m)² ≈ 50,27 m²

Conclusión

El área del círculo es aproximadamente 50,27 m².

e. Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 10 m y una catetilla de 6 m. ¿Cuál es la otra catetilla?

Catetilla del triángulo

La fórmula para encontrar la otra catetilla de un triángulo rectángulo es:

catetilla = √(hipotenusa² - catetilla²)

Donde "hipotenusa" es la hipotenusa del triángulo y "catetilla" es la catetilla conocida.

Resolución

catetilla = √(10 m² - 6 m²) = √4 m² = 2 m

Conclusión

La otra catetilla del triángulo es de 2 m.

f. Un paralelogramo tiene una base de 8 m y una altura de 5 m. ¿Cuál es el área del paralelogramo?

Área del paralelogramo

La fórmula para encontrar el área de un paralelogramo es:

Área = base × altura

Donde "base" es la base del paralelogramo y "altura" es la altura del paralelogramo.

Resolución

Área = 8 m × 5 m = 40 m²

Conclusión

El área del paralelogramo es de 40 m².

g. Un trapezoide tiene una base mayor de 10 m y una base menor de 6 m. ¿Cuál es el área del trapezoide?

Área del trapezoide

La fórmula para encontrar el área de un trapezoide es:

Área = (base mayor + base menor) × altura

Donde "base mayor" es la base mayor del trapezoide, "base menor" es la base menor del trapezoide y "altura" es la altura del trapezoide.

Resolución

Área = (10 m + 6 m) × altura = 16 m × altura

Conclusión

El área del trapezoide es de 16 m² por metro de altura.

h. Un cilindro tiene un radio de 3 m y una altura de 10 m. ¿Cuál es el volumen del cilindro?

Volumen del cilindro

La fórmula para encontrar el volumen de un cilindro es:

Volumen = π × radio² × altura

Donde "radio" es el radio del cilindro, "altura" es la altura del cilindro y "π" es la constante pi.

Resolución

Volumen = π × (3 m)² × 10 m ≈ 282,74 m³

Conclusión

El volumen del cilindro es aproximadamente 282,74 m³.

i. Un cono tiene un radio de 2 m y una altura de 8 m. ¿Cuál es el volumen del cono?

Volumen del cono

La fórmula para encontrar el volumen de un cono es:

Volumen = (1/3) × π × radio² × altura

Donde "radio" es el radio del cono, "altura" es la altura del cono y "π" es la constante pi.

Resolución

Volumen = (1/3) × π × (2 m)² × 8 m ≈ 33,51 m³

Conclusión

El volumen del cono es aproximadamente 33,51 m³.

j. Un esfera tiene un radio de 4 m. ¿Cuál es el volumen de la esfera?

Volumen de la esfera

La fórmula para encontrar el volumen de una esfera es:

Volumen = (4/3) × π × radio³

Donde "radio" es el radio de la esfera y "π" es la constante pi.

Resolución

Volumen = (4/3) × π × (4 m)³ ≈ 268,08 m³

Conclusión

El volumen de la esfera es aproximadamente 268,08 m³.
Preguntas y respuestas sobre matemáticas

Q: ¿Cuál es la fórmula para encontrar el área de un cuadrado?

A: La fórmula para encontrar el área de un cuadrado es:

Área = lado²

Donde "lado" es la medida del lado del cuadrado.

Q: ¿Cuál es la fórmula para encontrar el área de un rectángulo?

A: La fórmula para encontrar el área de un rectángulo es:

Área = longitud × anchura

Donde "longitud" es la longitud del rectángulo y "anchura" es la anchura del rectángulo.

Q: ¿Cuál es la fórmula para encontrar el área de un círculo?

A: La fórmula para encontrar el área de un círculo es:

Área = π × radio²

Donde "radio" es el radio del círculo y "π" es la constante pi.

Q: ¿Cuál es la fórmula para encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo?

A: La fórmula para encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo es:

hipotenusa = √(catetilla1² + catetilla2²)

Donde "catetilla1" y "catetilla2" son las catetillas del triángulo.

Q: ¿Cuál es la fórmula para encontrar el volumen de un cilindro?

A: La fórmula para encontrar el volumen de un cilindro es:

Volumen = π × radio² × altura

Donde "radio" es el radio del cilindro, "altura" es la altura del cilindro y "π" es la constante pi.

Q: ¿Cuál es la fórmula para encontrar el volumen de un cono?

A: La fórmula para encontrar el volumen de un cono es:

Volumen = (1/3) × π × radio² × altura

Donde "radio" es el radio del cono, "altura" es la altura del cono y "π" es la constante pi.

Q: ¿Cuál es la fórmula para encontrar el volumen de una esfera?

A: La fórmula para encontrar el volumen de una esfera es:

Volumen = (4/3) × π × radio³

Donde "radio" es el radio de la esfera y "π" es la constante pi.

Q: ¿Cómo se calcula la medida del lado de un cuadrado?

A: La medida del lado de un cuadrado se puede calcular tomando la raíz cuadrada de la área del cuadrado.

Q: ¿Cómo se calcula la medida del lado de un rectángulo?

A: La medida del lado de un rectángulo se puede calcular tomando la raíz cuadrada de la área del rectángulo.

Q: ¿Cómo se calcula la medida del lado de un círculo?

A: La medida del lado de un círculo no existe, ya que un círculo no tiene lados. Sin embargo, se puede calcular el radio del círculo tomando la raíz cuadrada de la área del círculo.

Q: ¿Cómo se calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo?

A: La hipotenusa de un triángulo rectángulo se puede calcular tomando la raíz cuadrada de la suma de las longitudes de las dos catetillas.

Q: ¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?

A: El volumen de un cilindro se puede calcular multiplicando la área de la base del cilindro por la altura del cilindro.

Q: ¿Cómo se calcula el volumen de un cono?

A: El volumen de un cono se puede calcular multiplicando la área de la base del cono por la altura del cono y luego dividiendo el resultado por 3.

Q: ¿Cómo se calcula el volumen de una esfera?

A: El volumen de una esfera se puede calcular multiplicando la constante pi por el radio de la esfera al cubo y luego dividiendo el resultado por 3.

Q: ¿Cuál es la diferencia entre un cuadrado y un rectángulo?

A: Un cuadrado es un polígono con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos, mientras que un rectángulo es un polígono con cuatro lados de longitudes diferentes y cuatro ángulos rectos.

Q: ¿Cuál es la diferencia entre un círculo y un elipse?

A: Un círculo es un conjunto de puntos que se encuentran a una distancia igual de un punto central, mientras que una elipse es un conjunto de puntos que se encuentran a una distancia variable de un punto central.

Q: ¿Cuál es la diferencia entre un triángulo rectángulo y un triángulo isósceles?

A: Un triángulo rectángulo es un triángulo con una hipotenusa y dos catetillas, mientras que un triángulo isósceles es un triángulo con dos lados iguales y un ángulo agudo.

Q: ¿Cuál es la diferencia entre un cilindro y un cono?

A: Un cilindro es un sólido de revolución con una base circular y una altura, mientras que un cono es un sólido de revolución con una base circular y una altura que se reduce a un punto.

Q: ¿Cuál es la diferencia entre una esfera y un elipsoide?

A: Una esfera es un conjunto de puntos que se encuentran a una distancia igual de un punto central, mientras que un elipsoide es un conjunto de puntos que se encuentran a una distancia variable de un punto central.