Multiplication des fractions

Oct 13, 2025 by talynt.org 127 views

$Multiplication des fractions$

Présentation de la copie et la rédaction des résultats compteront pour 2 points dans la notation

Activités Numériques

Dans le cadre de nos activités numériques, nous allons nous concentrer sur les exercices 1, 2, 3 et 4, qui mettent en avant les différentes étapes du calcul. Ces exercices sont conçus pour vous aider à développer vos compétences en mathématiques et à comprendre les concepts clés de la discipline.

Exercice 1 : Calculer

${ \begin{align*} \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \frac{7}{8} \end{align*} }$

Pour résoudre ce problème, nous devons suivre les étapes suivantes :

Multiplication des fractions : Nous devons multiplier les fractions entre elles. Pour ce faire, nous multiplions les numérateurs et les dénominateurs séparément.
Simplification des fractions : Après avoir multiplié les fractions, nous devons simplifier les résultats en cas de possibilité.
Résolution finale : Enfin, nous devons résoudre le problème en évaluant l'expression.

Étape 1 : Multiplication des fractions

Pour multiplier les fractions, nous multiplions les numérateurs et les dénominateurs séparément :

${ \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \frac{7}{8} = \frac{1 \times 3 \times 5 \times 7}{2 \times 4 \times 6 \times 8} }$

Étape 2 : Simplification des fractions

Après avoir multiplié les fractions, nous devons simplifier les résultats en cas de possibilité. Dans ce cas, nous pouvons simplifier la fraction en divisant les numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun (PGCD).

${ \frac{1 \times 3 \times 5 \times 7}{2 \times 4 \times 6 \times 8} = \frac{105}{384} }$

Étape 3 : Résolution finale

Enfin, nous devons résoudre le problème en évaluant l'expression. Dans ce cas, nous pouvons évaluer la fraction en la convertissant en décimal.

${ \frac{105}{384} \approx 0,2727 }$

Conclusion

En suivant les étapes ci-dessus, nous avons résolu l'exercice 1 en calculant la valeur de l'expression. Nous avons multiplié les fractions, simplifié les résultats et résolu le problème en évaluant l'expression.

Exercice 2 : Calculer

${ \begin{align*} \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{7} \times \frac{8}{9} \end{align*} }$

Pour résoudre ce problème, nous devons suivre les étapes suivantes :

Multiplication des fractions : Nous devons multiplier les fractions entre elles. Pour ce faire, nous multiplions les numérateurs et les dénominateurs séparément.
Simplification des fractions : Après avoir multiplié les fractions, nous devons simplifier les résultats en cas de possibilité.
Résolution finale : Enfin, nous devons résoudre le problème en évaluant l'expression.

Étape 1 : Multiplication des fractions

Pour multiplier les fractions, nous multiplions les numérateurs et les dénominateurs séparément :

${ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{7} \times \frac{8}{9} = \frac{2 \times 4 \times 6 \times 8}{3 \times 5 \times 7 \times 9} }$

Étape 2 : Simplification des fractions

${ \frac{2 \times 4 \times 6 \times 8}{3 \times 5 \times 7 \times 9} = \frac{384}{945} }$

Étape 3 : Résolution finale

Enfin, nous devons résoudre le problème en évaluant l'expression. Dans ce cas, nous pouvons évaluer la fraction en la convertissant en décimal.

${ \frac{384}{945} \approx 0,4067 }$

Conclusion

En suivant les étapes ci-dessus, nous avons résolu l'exercice 2 en calculant la valeur de l'expression. Nous avons multiplié les fractions, simplifié les résultats et résolu le problème en évaluant l'expression.

Exercice 3 : Calculer

${ \begin{align*} \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \frac{7}{8} \times \frac{9}{10} \end{align*} }$

Pour résoudre ce problème, nous devons suivre les étapes suivantes :

Multiplication des fractions : Nous devons multiplier les fractions entre elles. Pour ce faire, nous multiplions les numérateurs et les dénominateurs séparément.
Simplification des fractions : Après avoir multiplié les fractions, nous devons simplifier les résultats en cas de possibilité.
Résolution finale : Enfin, nous devons résoudre le problème en évaluant l'expression.

Étape 1 : Multiplication des fractions

Pour multiplier les fractions, nous multiplions les numérateurs et les dénominateurs séparément :

${ \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \frac{7}{8} \times \frac{9}{10} = \frac{3 \times 5 \times 7 \times 9}{4 \times 6 \times 8 \times 10} }$

Étape 2 : Simplification des fractions

${ \frac{3 \times 5 \times 7 \times 9}{4 \times 6 \times 8 \times 10} = \frac{945}{1920} }$

Étape 3 : Résolution finale

Enfin, nous devons résoudre le problème en évaluant l'expression. Dans ce cas, nous pouvons évaluer la fraction en la convertissant en décimal.

${ \frac{945}{1920} \approx 0,4922 }$

Conclusion

En suivant les étapes ci-dessus, nous avons résolu l'exercice 3 en calculant la valeur de l'expression. Nous avons multiplié les fractions, simplifié les résultats et résolu le problème en évaluant l'expression.

Exercice 4 : Calculer

${ \begin{align*} \frac{4}{5} \times \frac{6}{7} \times \frac{8}{9} \times \frac{10}{11} \end{align*} }$

Pour résoudre ce problème, nous devons suivre les étapes suivantes :

Multiplication des fractions : Nous devons multiplier les fractions entre elles. Pour ce faire, nous multiplions les numérateurs et les dénominateurs séparément.
Simplification des fractions : Après avoir multiplié les fractions, nous devons simplifier les résultats en cas de possibilité.
Résolution finale : Enfin, nous devons résoudre le problème en évaluant l'expression.

Étape 1 : Multiplication des fractions

Pour multiplier les fractions, nous multiplions les numérateurs et les dénominateurs séparément :

${ \frac{4}{5} \times \frac{6}{7} \times \frac{8}{9} \times \frac{10}{11} = \frac{4 \times 6 \times 8 \times 10}{5 \times 7 \times 9 \times 11} }$

Étape 2 : Simplification des fractions

[ \frac{4 \times
Q&A : Réponses aux questions fréquentes sur les exercices de calcul

Q : Qu'est-ce que les exercices de calcul ?

A : Les exercices de calcul sont des problèmes mathématiques qui nécessitent l'utilisation de calculs pour résoudre. Ils sont conçus pour aider les étudiants à développer leurs compétences en mathématiques et à comprendre les concepts clés de la discipline.

Q : Comment résoudre les exercices de calcul ?

A : Pour résoudre les exercices de calcul, il faut suivre les étapes suivantes :

Lire attentivement le problème : Il est essentiel de comprendre ce que demande le problème.
Identifier les informations nécessaires : Il faut identifier les informations nécessaires pour résoudre le problème.
Utiliser les opérations mathématiques : Il faut utiliser les opérations mathématiques appropriées pour résoudre le problème.
Vérifier les résultats : Il faut vérifier les r��sultats pour s'assurer qu'ils sont corrects.

Q : Quels sont les types de calculs utilisés dans les exercices de calcul ?

A : Les types de calculs utilisés dans les exercices de calcul comprennent :

Multiplication : La multiplication est utilisée pour trouver le produit de deux ou plusieurs nombres.
Division : La division est utilisée pour trouver le quotient de deux nombres.
Addition : L'addition est utilisée pour trouver la somme de deux ou plusieurs nombres.
Soustraction : La soustraction est utilisée pour trouver la différence entre deux nombres.

Q : Comment simplifier les fractions ?

A : Pour simplifier les fractions, il faut suivre les étapes suivantes :

Identifier le plus grand diviseur commun (PGCD) : Il faut identifier le PGCD des numérateur et du dénominateur.
Diviser les numérateur et le dénominateur par le PGCD : Il faut diviser les numérateur et le dénominateur par le PGCD pour obtenir la fraction simplifiée.

Q : Comment convertir les fractions en décimal ?

A : Pour convertir les fractions en décimal, il faut suivre les étapes suivantes :

Diviser le numérateur par le dénominateur : Il faut diviser le numérateur par le dénominateur pour obtenir la valeur décimale.
Rondir la valeur décimale : Il faut ronder la valeur décimale au nombre de décimales souhaité.

Q : Quels sont les avantages de résoudre les exercices de calcul ?

A : Les avantages de résoudre les exercices de calcul comprennent :

Développement des compétences mathématiques : Les exercices de calcul aident les étudiants à développer leurs compétences mathématiques.
Compréhension des concepts mathématiques : Les exercices de calcul aident les étudiants à comprendre les concepts mathématiques.
Amélioration de la concentration et de la persévérance : Les exercices de calcul aident les étudiants à améliorer leur concentration et leur persévérance.

Q : Quels sont les conseils pour résoudre les exercices de calcul ?

A : Les conseils pour résoudre les exercices de calcul comprennent :

Lire attentivement le problème : Il est essentiel de comprendre ce que demande le problème.
Identifier les informations nécessaires : Il faut identifier les informations nécessaires pour résoudre le problème.
Utiliser les opérations mathématiques appropriées : Il faut utiliser les opérations mathématiques appropriées pour résoudre le problème.
Vérifier les résultats : Il faut vérifier les résultats pour s'assurer qu'ils sont corrects.