Representando a Capacidade

Oct 13, 2025 by talynt.org 26 views

Introdução

Imagine quatro jarros com a mesma capacidade, mas com diferentes níveis de água em cada um. No primeiro jarro, a água chega até os ¾ da capacidade, no segundo, até os ⅔, no terceiro, até os ⅝ e no quarto, até os 7/12 da capacidade. Neste artigo, vamos explorar como calcular a capacidade comum dos quatro jarros e encontrar a solução para o problema.

O Problema

Quatro jarros têm a mesma capacidade e, em todos eles, há água. No primeiro, há água até os ¾ da sua capacidade, no segundo, até os ⅔ da capacidade, no terceiro, até os ⅝ da sua capacidade e no quarto, até os 7/12 da sua capacidade. Como podemos encontrar a capacidade comum dos quatro jarros?

Representando a Capacidade

Para resolver este problema, podemos representar a capacidade de cada jarro como uma variável. Chamemos a capacidade comum dos quatro jarros de "x". Então, a capacidade do primeiro jarro é ¾x, a capacidade do segundo jarro é ⅔x, a capacidade do terceiro jarro é ⅝x e a capacidade do quarto jarro é 7/12x.

Criando uma Equação

Agora, podemos criar uma equação baseada nas informações fornecidas. A soma das capacidades dos quatro jarros é igual à capacidade comum dos quatro jarros. Portanto, podemos escrever a equação:

(¾x) + (⅔x) + (⅝x) + (7/12x) = x

Simplificando a Equação

Para simplificar a equação, podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 12. Então, podemos reescrever a equação como:

(9/12x) + (8/12x) + (6/12x) + (7/12x) = x

Combinação de Termos

Agora, podemos combinar os termos da equação:

(9/12x + 8/12x + 6/12x + 7/12x) = x

(30/12x) = x

Simplificando a Equação

Para simplificar a equação, podemos dividir ambos os lados por 30/12, que é igual a 5/2:

x = (2/5)x

Resolvendo a Equação

Agora, podemos resolver a equação multiplicando ambos os lados por 5/2:

(5/2)x = x

Simplificando a Equação

Para simplificar a equação, podemos dividir ambos os lados por 5/2, que é igual a 2/5:

x = (2/5)x

Conclusão

A capacidade comum dos quatro jarros é x = (2/5)x. No entanto, isso não é uma solução válida, pois x não pode ser igual a zero. Portanto, precisamos encontrar outra abordagem para resolver o problema.

Abordagem Alternativa

Uma abordagem alternativa é considerar a capacidade de cada jarro como uma fração da capacidade comum. Chamemos a capacidade comum dos quatro jarros de "x". Então, a capacidade do primeiro jarro é ¾x, a capacidade do segundo jarro é ⅔x, a capacidade do terceiro jarro é ⅝x e a capacidade do quarto jarro é 7/12x.

Criando uma Equação

(¾x) + (⅔x) + (⅝x) + (7/12x) = x

Simplificando a Equação

Para simplificar a equação, podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 12. Então, podemos reescrever a equação como:

(9/12x) + (8/12x) + (6/12x) + (7/12x) = x

Combinação de Termos

Agora, podemos combinar os termos da equação:

(30/12x) = x

Simplificando a Equação

Para simplificar a equação, podemos dividir ambos os lados por 30/12, que é igual a 5/2:

x = (2/5)x

Resolvendo a Equação

Agora, podemos resolver a equação multiplicando ambos os lados por 5/2:

(5/2)x = x

Simplificando a Equação

Para simplificar a equação, podemos dividir ambos os lados por 5/2, que é igual a 2/5:

x = (2/5)x

Conclusão

Abordagem Alternativa 2

Criando uma Equação

(¾x) + (⅔x) + (⅝x) + (7/12x) = x

Simplificando a Equação

Para simplificar a equação, podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 12. Então, podemos reescrever a equação como:

(9/12x) + (8/12x) + (6/12x) + (7/12x) = x

Combinação de Termos

Agora, podemos combinar os termos da equação:

(30/12x) = x

Simplificando a Equação

Para simplificar a equação, podemos dividir ambos os lados por 30/12, que é igual a 5/2:

x = (2/5)x

Resolvendo a Equação

Agora, podemos resolver a equação multiplicando ambos os lados por 5/2:

(5/2)x = x

Simplificando a Equação

Para simplificar a equação, podemos dividir ambos os lados por 5/2, que é igual a 2/5:

x = (2/5)x

Conclusão

Abordagem Alternativa 3

Criando uma Equação

(¾x) + (⅔x) + (⅝x) + (7/12x) = x

Simplificando a Equação

Para simplificar a equação, podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 12. Então, podemos reescrever a equação como:

Pergunta 1: Como posso encontrar a capacidade comum dos quatro jarros?

Resposta: Para encontrar a capacidade comum dos quatro jarros, você pode criar uma equação baseada nas informações fornecidas. A soma das capacidades dos quatro jarros é igual à capacidade comum dos quatro jarros. Portanto, você pode escrever a equação:

(¾x) + (⅔x) + (⅝x) + (7/12x) = x

Pergunta 2: Como posso simplificar a equação?

Resposta: Para simplificar a equação, você pode encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 12. Então, você pode reescrever a equação como:

(9/12x) + (8/12x) + (6/12x) + (7/12x) = x

Pergunta 3: Como posso combinar os termos da equação?

Resposta: Você pode combinar os termos da equação:

(30/12x) = x

Pergunta 4: Como posso resolver a equação?

Resposta: Você pode resolver a equação multiplicando ambos os lados por 12/30, que é igual a 2/5:

x = (2/5)x

Pergunta 5: Qual é a capacidade comum dos quatro jarros?

Resposta: A capacidade comum dos quatro jarros é x = (2/5)x. No entanto, isso não é uma solução válida, pois x não pode ser igual a zero. Portanto, você precisa encontrar outra abordagem para resolver o problema.

Pergunta 6: Como posso encontrar outra abordagem para resolver o problema?

Resposta: Uma abordagem alternativa é considerar a capacidade de cada jarro como uma fração da capacidade comum. Chamemos a capacidade comum dos quatro jarros de "x". Então, a capacidade do primeiro jarro é ¾x, a capacidade do segundo jarro é ⅔x, a capacidade do terceiro jarro é ⅝x e a capacidade do quarto jarro é 7/12x.

Pergunta 7: Como posso criar uma equação baseada nas informações fornecidas?

Resposta: Você pode criar uma equação baseada nas informações fornecidas. A soma das capacidades dos quatro jarros é igual à capacidade comum dos quatro jarros. Portanto, você pode escrever a equação:

(¾x) + (⅔x) + (⅝x) + (7/12x) = x

Pergunta 8: Como posso encontrar a solução para o problema?

Resposta: Para encontrar a solução para o problema, você precisa encontrar a capacidade comum dos quatro jarros. Isso pode ser feito criando uma equação baseada nas informações fornecidas e resolvendo a equação.

Pergunta 9: Qual é a importância de encontrar a capacidade comum dos quatro jarros?

Resposta: A importância de encontrar a capacidade comum dos quatro jarros é que isso pode ajudar a resolver problemas de matemática e física que envolvem a capacidade de recipientes. Além disso, isso pode ajudar a desenvolver habilidades de resolução de problemas e pensamento crítico.

Pergunta 10: Como posso aplicar a capacidade comum dos quatro jarros em problemas reais?

Resposta: A capacidade comum dos quatro jarros pode ser aplicada em problemas reais, como calcular a capacidade de recipientes em laboratórios, fábricas e outros ambientes. Além disso, isso pode ajudar a desenvolver habilidades de resolução de problemas e pensamento crítico em diferentes áreas da vida.