Ridicarea la Putere cu Exponent

Oct 13, 2025 by talynt.org 45 views

Introducere

Operațiile cu puteri sunt o parte fundamentală a matematicii, fiind utilizate în multe domenii, cum ar fi fizica, ingineria și economia. În acest articol, vom explora operațiile cu puteri și vom rezolva câteva exemple practice.

Operațiile cu Puteri

Operațiile cu puteri sunt utilizate pentru a calcula rezultatele unei variabile ridicate la o anumită putere. Există două tipuri de operații cu puteri: ridicarea la putere și ridicarea la putere cu exponent.

Ridicarea la Putere

Ridicarea la putere este operația de a ridica o variabilă la o anumită putere. De exemplu, dacă avem variabila x și dorim să o ridicăm la puterea 3, rezultatul va fi x^3.

Ridicarea la Putere cu Exponent

Ridicarea la putere cu exponent este operația de a ridica o variabilă la o anumită putere și apoi să o ridicăm la o altă putere. De exemplu, dacă avem variabila x și dorim să o ridicăm la puterea 3 și apoi să o ridicăm la puterea 2, rezultatul va fi (x³⁾2.

Exemple Practice

a) ${$ \left[(0.5)^3\right]{11}$}$

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi proprietatea ridicării la putere cu exponent. Avem (0.5)^3 și dorim să o ridicăm la puterea 11. Înainte de a face acest lucru, vom ridica la puterea 3 și apoi vom ridica la puterea 11.

(0.5)^3 = 0.125

(0.125)^11 = 1.95 x 10^(-13)

b) ${$ \left[(1.7)^6\right]9$}$

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi proprietatea ridicării la putere cu exponent. Avem (1.7)^6 și dorim să o ridicăm la puterea 9. Înainte de a face acest lucru, vom ridica la puterea 6 și apoi vom ridica la puterea 9.

(1.7)^6 = 23.383

(23.383)^9 = 1.43 x 10^10

c) ${$ \left[(1.2)^5\right]2$}$

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi proprietatea ridicării la putere cu exponent. Avem (1.2)^5 și dorim să o ridicăm la puterea 2. Înainte de a face acest lucru, vom ridica la puterea 5 și apoi vom ridica la puterea 2.

(1.2)^5 = 2.48832

(2.48832)^2 = 6.22

d) ${$ \left[(0.8)^8\right]3$}$

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi proprietatea ridicării la putere cu exponent. Avem (0.8)^8 și dorim să o ridicăm la puterea 3. Înainte de a face acest lucru, vom ridica la puterea 8 și apoi vom ridica la puterea 3.

(0.8)^8 = 0.000262144

(0.000262144)^3 = 1.83 x 10^(-10)

Concluzii

Introducere

Operațiile cu puteri sunt o parte fundamentală a matematicii și sunt utilizate în multe domenii. În acest articol, vom răspunde la câteva întrebări frecvente legate de operațiile cu puteri.

Q&A

Q: Ce este operația de ridicare la putere?

A: Operația de ridicare la putere este operația de a ridica o variabilă la o anumită putere. De exemplu, dacă avem variabila x și dorim să o ridicăm la puterea 3, rezultatul va fi x^3.

Q: Ce este operația de ridicare la putere cu exponent?

A: Operația de ridicare la putere cu exponent este operația de a ridica o variabilă la o anumită putere și apoi să o ridicăm la o altă putere. De exemplu, dacă avem variabila x și dorim să o ridicăm la puterea 3 și apoi să o ridicăm la puterea 2, rezultatul va fi (x³⁾2.

Q: Cum se calculează operațiile cu puteri?

A: Operațiile cu puteri se calculează folosind proprietatea ridicării la putere cu exponent. Avem (a^m)n = a^(mn), unde a este variabila, m și n sunt puterile.

Q: Care sunt proprietățile operațiilor cu puteri?

A: Proprietățile operațiilor cu puteri sunt:

(a^m)n = a^(mn)
(a^m) * (a^n) = a^(m+n)
(a^m) / (a^n) = a^(m-n)

Q: Cum se rezolvă exemplele practice cu operațiile cu puteri?

A: Exemplele practice cu operațiile cu puteri se rezolvă folosind proprietatea ridicării la putere cu exponent. Avem (a^m)n = a^(mn), unde a este variabila, m și n sunt puterile.

Q: Care sunt aplicațiile operațiilor cu puteri în viața de zi cu zi?

A: Operațiile cu puteri au aplicații în multe domenii, cum ar fi:

Fizica: pentru a calcula rezultatele experimentelor fizice
Ingineria: pentru a calcula rezultatele proiectelor ingineresti
Economia: pentru a calcula rezultatele investițiilor

Concluzii

Operațiile cu puteri sunt o parte fundamentală a matematicii și sunt utilizate în multe domenii. În acest articol, am răspuns la câteva întrebări frecvente legate de operațiile cu puteri. Am prezentat proprietățile operațiilor cu puteri și am explicat cum se rezolvă exemplele practice cu operațiile cu puteri.