Simplificando a Parte Interna

Oct 13, 2025 by talynt.org 46 views

Introdução

A potenciação é uma das operações fundamentais da matemática, e entender suas propriedades é essencial para resolver problemas complexos. Neste artigo, vamos explorar como usar todas as propriedades da potenciação para resolver uma expressão complexa. A expressão em questão é:

(5³•25-²•125¹/625-¹•5-⁶•125-²)-² X (2-⁴•8³/16-²•4⁵)² X 10⁰

Passo 1: Simplificar a Primeira Parte da Expressão

A primeira parte da expressão é (5³•25-²•125¹/625-¹•5-⁶•125-²)-². Vamos começar simplificando a parte interna da expressão, que é 5³•25-²•125¹/625-¹•5-⁶•125-².

Simplificando a Parte Interna

5³ = 125
25-² = 1/25² = 1/625
125¹ = 125
625-¹ = 1/625
5-⁶ = 1/5⁶ = 1/15625
125-² = 1/125² = 1/15625

Agora, vamos multiplicar as partes:

125 • 1/625 = 1/5
1/5 • 125 = 25
25 • 1/625 = 1/25
1/25 • 1/15625 = 1/390625
1/390625 • 1/15625 = 1/612890625

Agora, vamos somar as partes:

1/5 + 25 = 25 1/5
25 1/5 + 1/25 = 25 1/5 + 0,04
25 1/5 + 0,04 + 1/390625 = 25,02 + 1/390625

Agora, vamos simplificar a parte interna:

25,02 + 1/390625 ≈ 25,02

Agora, vamos simplificar a expressão:

(5³•25-²•125¹/625-¹•5-⁶•125-²)-² ≈ (25,02)-²

Simplificando a Expressão

Agora, vamos simplificar a expressão (25,02)-²:

(25,02)-² = 1/(25,02)²

Agora, vamos calcular o valor:

1/(25,02)² ≈ 1/625,0404 ≈ 0,0016

Passo 2: Simplificar a Segunda Parte da Expressão

A segunda parte da expressão é (2-⁴•8³/16-²•4⁵)². Vamos começar simplificando a parte interna da expressão, que é 2-⁴•8³/16-²•4⁵.

Simplificando a Parte Interna

2-⁴ = 1/2⁴ = 1/16
8³ = 8³ = 512
16-² = 1/16² = 1/256
4⁵ = 4⁵ = 1024

Agora, vamos multiplicar as partes:

1/16 • 512 = 32
32 • 1/256 = 1/8
1/8 • 1024 = 128

Agora, vamos somar as partes:

32 + 1/8 = 32,125
32,125 + 128 = 160,125

Agora, vamos simplificar a parte interna:

160,125

Agora, vamos simplificar a expressão:

(2-⁴•8³/16-²•4⁵)² ≈ (160,125)²

Simplificando a Expressão

Agora, vamos simplificar a expressão (160,125)²:

(160,125)² = 160,125²

Agora, vamos calcular o valor:

160,125² ≈ 257,390625

Passo 3: Multiplicar as Duas Partes da Expressão

Agora, vamos multiplicar as duas partes da expressão:

(25,02)-² X (160,125)²

Agora, vamos calcular o valor:

0,0016 X 257,390625 ≈ 0,000412

Conclusão

A expressão complexa (5³•25-²•125¹/625-¹•5-⁶•125-²)-² X (2-⁴•8³/16-²•4⁵)² X 10⁰ pode ser simplificada usando todas as propriedades da potenciação. A resposta final é 0,000412.

Referências

"Potenciação" é uma das operações fundamentais da matemática.
A potenciação é usada para resolver problemas complexos.
A expressão complexa (5³•25-²•125¹/625-¹•5-⁶•125-²)-² X (2-⁴•8³/16-²•4⁵)² X 10⁰ pode ser simplificada usando todas as propriedades da potenciação.
A resposta final é 0,000412.

Introdução

A expressão complexa (5³•25-²•125¹/625-¹•5-⁶•125-²)-² X (2-⁴•8³/16-²•4⁵)² X 10⁰ é um problema matemático que pode ser difícil de resolver. Neste artigo, vamos responder a algumas perguntas frequentes sobre a expressão complexa.

Perguntas e Respostas

Pergunta 1: O que é a potenciação?

Resposta: A potenciação é uma das operações fundamentais da matemática. Ela é usada para multiplicar um número por si mesmo um número determinado de vezes.

Pergunta 2: Como resolver a expressão complexa?

Resposta: Para resolver a expressão complexa, é necessário usar todas as propriedades da potenciação. Isso inclui simplificar a parte interna da expressão, multiplicar as partes e somar as partes.

Pergunta 3: Qual é a resposta final da expressão complexa?

Resposta: A resposta final da expressão complexa é 0,000412.

Pergunta 4: Por que a expressão complexa é difícil de resolver?

Resposta: A expressão complexa é difícil de resolver porque ela contém muitas operações matemáticas diferentes, como potenciação, multiplicação e divisão. Além disso, a expressão também contém números fracionários e decimais, o que pode tornar a resolução mais complicada.

Pergunta 5: Quais são as propriedades da potenciação?

Resposta: As propriedades da potenciação incluem:

A potenciação é associativa, o que significa que a ordem em que os números são multiplicados não importa.
A potenciação é comutativa, o que significa que a ordem em que os números são multiplicados não importa.
A potenciação é distributiva, o que significa que a potenciação pode ser distribuída sobre a soma de dois números.

Pergunta 6: Como usar as propriedades da potenciação para resolver a expressão complexa?

Resposta: Para usar as propriedades da potenciação para resolver a expressão complexa, é necessário:

Simplificar a parte interna da expressão usando as propriedades da potenciação.
Multiplicar as partes da expressão usando as propriedades da potenciação.
Somar as partes da expressão usando as propriedades da potenciação.

Conclusão

A expressão complexa (5³•25-²•125¹/625-¹•5-⁶•125-²)-² X (2-⁴•8³/16-²•4⁵)² X 10⁰ é um problema matemático que pode ser difícil de resolver. No entanto, usando as propriedades da potenciação, é possível resolver a expressão complexa e encontrar a resposta final.

Referências

"Potenciação" é uma das operações fundamentais da matemática.
A potenciação é usada para resolver problemas complexos.
A expressão complexa (5³•25-²•125¹/625-¹•5-⁶•125-²)-² X (2-⁴•8³/16-²•4⁵)² X 10⁰ pode ser simplificada usando todas as propriedades da potenciação.
A resposta final é 0,000412.